Semejanza
La aplicación de la proporcionalidad a la geometría conduce al concepto de semejanza entre figuras que se utiliza en la construcción de planos, mapas y maquetas, necesarios para poder representar la realidad en un tamaño manejable, interpretarla y planificar proyectos.
Esta secuencia contiene:
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15 actividades
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81 recursos
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Idioma:
- Castellano
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Formato:
Interactivo
- Esta secuencia pertenece a un libro:
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Secuencia didáctica
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Objetivos didácticos Conocer el teorema de Tales, comprobarlo y utilizarlo para resolver problemas de geometría. Reconocer cuándo dos triángulos son semejantes. Conocer los criterios de semejanza de triángulos. [...]
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7. Semejanza 1. Teorema de Tales Teorema de Tales: Los segmentos determinados en dos rectas secantes al ser cortadas por rectas paralelas son proporcionales. [...]
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Observa la figura siguiente. En ella, dos rectas secantes, r y s, son cortadas por varias rectas paralelas entre sí, determinando los puntos A, B y C en la recta s y los puntos A', B' y C' en la recta r. [...]
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Dos triángulos son semejantes si los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales. [...]
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La semejanza de triángulos se aplica en la vida real para calcular distan cias o alturas de objetos. Ejemplo 1 Aplica la semejanza de triángulos para medir la altura de un árbol. [...]
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Vamos a obtener los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura utilizando la semejanza. [...]
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Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque su tamaño sea diferente. 5.1 Polígonos semejantes Los dos polígonos de la derecha son figuras semejantes. [...]
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6.1 Método de proyección Utilizamos este método para construir un polígono semejante a otro: Elegimos un punto O, llamado centro de semejanza, y la razón de semejanza k entre los dos polígonos. [...]
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Si ABC y A9B9C9 son semejantes con razón de semejanza k, se cumple que: a9 = a · k, b9 = b · k, c9 = c · k y h9 = h · k. 7. [...]
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La escala de un plano, mapa o maqueta es la razón de proporcionalidad entre las longitudes del objeto en la representación y las que le corresponden en la realidad. [...]
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GeoGebra es un programa informático en línea que reúne dinámicamente aritmética, álgebra, geometría y cálculo. Ofrece para cada objeto matemático una Vista Algebraica y una Vista Gráfica. [...]
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Anécdota de Tales de Mileto Aristóteles cuenta en su Política la siguiente anécdota de Tales: “Citaré lo que se refiere a Tales de Mileto, a propósito de una especulación lucrativa que le dio un crédito singular, honor debido sin duda a su ...
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La aplicación de la proporcionalidad a la geometría conduce al concepto de semejanza entre figuras que se utiliza en la construcción de planos, mapas y maquetas, necesarios para poder representar la realidad en un tamaño manejable, interpretar...
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Cursos y asignaturas
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